سوال شماره 13488
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی، کدام یک از فرضهای زیر برای برآورد صحیح ضرایب الزامی است؟
گزینهها:
- 1. استقلال مشاهدات
- 2. توزیع نرمال متغیر مستقل
- 3. خطی بودن رابطه بین متغیر مستقل و وابسته
- 4. همسانی واریانس خطاها ✓ صحیح
پاسخ صحیح:
- همسانی واریانس خطاها
توضیحات:
در تحلیل رگرسیون خطی، فرض همسانی واریانس خطاها (Homoscedasticity) به این معنی است که واریانس خطاهای مدل در تمام سطوح متغیر مستقل ثابت باشد.
اگر این فرض برقرار نباشد (یعنی ناهمسانی واریانس وجود داشته باشد):
- ضرایب رگرسیون همچنان بیطرف برآورد میشوند
- اما برآورد واریانس ضرایب نادرست خواهد بود
- که منجر به نتایج نادرست در آزمون فرض و فاصله اطمینان میشود
بنابراین برای برآورد صحیح ضرایب و استنباط آماری معتبر، فرض همسانی واریانس خطاها الزامی است.