سوال شماره 13490
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه، کدام یک از موارد زیر نشاندهنده ضریب تعیین تعدیلشده (Adjusted R-squared) است؟
گزینهها:
- 1. اندازهگیری دقیق همبستگی بین دو متغیر
- 2. معیاری که با افزایش متغیرهای مستقل کاهش مییابد
- 3. نسبت واریانس توضیحدادهشده به کل واریانس بدون در نظر گرفتن تعداد متغیرها
- 4. نسخه اصلاحشده R-squared که برای تعداد متغیرهای مستقل تعدیل میشود ✓ صحیح
پاسخ صحیح:
- نسخه اصلاحشده R-squared که برای تعداد متغیرهای مستقل تعدیل میشود
توضیحات:
ضریب تعیین تعدیلشده (Adjusted R-squared) یک نسخه بهبودیافته از ضریب تعیین معمولی (R-squared) است که در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه استفاده میشود.
تفاوت اصلی این است:
- R-squared معمولی با افزودن هر متغیر مستقل جدید (حتی اگر بیمعنی باشد) همیشه افزایش مییابد
- Adjusted R-squared این مشکل را حل میکند و فقط زمانی افزایش مییابد که متغیر جدید واقعاً به مدل ارزش افزوده داشته باشد
این ضریب با در نظر گرفتن تعداد متغیرهای مستقل و حجم نمونه، تخمین بهتری از قدرت توضیحدهندگی مدل ارائه میدهد.
بنابراین پاسخ صحیح اشاره به این دارد که Adjusted R-squared نس