سوال شماره 13503
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه، کدام یک از شرایط زیر برای برآورد دقیق ضرایب الزامی است؟
گزینهها:
- 1. استفاده از دادههای کیفی
- 2. توزیع نرمال متغیر وابسته
- 3. عدم همخطی کامل بین متغیرهای مستقل ✓ صحیح
- 4. وجود رابطه غیرخطی بین متغیرها
پاسخ صحیح:
- عدم همخطی کامل بین متغیرهای مستقل
توضیحات:
در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه، یکی از مفروضات اساسی این است که بین متغیرهای مستقل همخطی کامل وجود نداشته باشد.
همخطی کامل به این معنی است که یک متغیر مستقل را بتوان دقیقاً به صورت ترکیبی خطی از سایر متغیرهای مستقل بیان کرد.
وقتی همخطی کامل وجود داشته باشد:
- ماتریس XᵀX معکوسپذیر نخواهد بود
- برآورد ضرایب رگرسیون منحصربهفرد نخواهد بود
- خطای استاندارد ضرایب به شدت افزایش مییابد
- نتایج تحلیل بیثبات و غیرقابل اعتماد میشود