سوال شماره 13504
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی ترافیک
در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه، کدام یک از موارد زیر نشاندهنده وجود همخطی (Multicollinearity) است؟
گزینهها:
- 1. آزمون F معنادار نباشد
- 2. ضرایب متغیرهای مستقل دارای واریانس بالایی باشند ✓ صحیح
- 3. ضریب تعیین (R²) نزدیک به 1 باشد
- 4. مقادیر باقیماندهها نرمال توزیع شده باشند
پاسخ صحیح:
- ضرایب متغیرهای مستقل دارای واریانس بالایی باشند
توضیحات:
در تحلیل رگرسیون خطی چندگانه، همخطی زمانی رخ میدهد که متغیرهای مستقل با یکدیگر همبستگی بالایی داشته باشند. این پدیده باعث بروز مشکلات متعددی در مدل میشود.
وقتی همخطی وجود دارد:
- ضرایب رگرسیون بیثبات میشوند
- واریانس ضرایب به شدت افزایش مییابد
- تفسیر اثرات جداگانه متغیرها دشوار میشود
- ممکن است ضرایب از نظر آماری معنیدار نباشند، حتی اگر رابطه کلی قوی باشد
بنابراین جمله "ضرایب متغیرهای مستقل دارای واریانس بالایی باشند" به درستی یکی از مهمترین نشانههای