سوال شماره 16428
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در یک سازه فولادی، اگر نیروی محوری وارد بر یک مهاربند ضربدری 150 کیلونیوتن و زاویه آن با افق 45 درجه باشد، نیروی کششی در هر مهار چقدر است؟ (فرض کنید مهارها متقارن هستند)
گزینهها:
- 1. 106.07 کیلونیوتن ✓ صحیح
- 2. 150 کیلونیوتن
- 3. 212.13 کیلونیوتن
- 4. 75 کیلونیوتن
پاسخ صحیح:
- 106.07 کیلونیوتن
توضیحات:
در یک مهاربند ضربدری متقارن با زاویه ۴۵ درجه، نیروی محوری کل بین دو مهار تقسیم میشود.
برای هر مهار، مولفه افقی نیروی کششی باید نصف نیروی محوری کل باشد:
- نیروی محوری کل: ۱۵۰ کیلونیوتن
- مولفه افقی برای هر مهار: ۱۵۰ ÷ ۲ = ۷۵ کیلونیوتن
با توجه به زاویه ۴۵ درجه، نیروی کششی در هر مهار از رابطه زیر محاسبه میشود:
نیروی کششی = مولفه افقی ÷ cos(45°) = ۷۵ ÷ (√۲/۲) = ۷۵ × √۲
از آنجا که √۲ ≈ ۱.۴۱۴۲، بنابراین:
نیروی