سوال شماره 16490
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در یک ساختمان فولادی با ارتفاع ۱۲ متر، اگر نیروی باد معادل ۵۰ کیلونیوتن در سطح بام وارد شود و زاویه مهاربندها ۴۵ درجه باشد، نیروی کششی در هر مهاربند چقدر خواهد بود؟
گزینهها:
- 1. ۱۰۰.۰۰ کیلونیوتن
- 2. ۲۵.۰۰ کیلونیوتن
- 3. ۳۵.۳۶ کیلونیوتن ✓ صحیح
- 4. ۷۰.۷۱ کیلونیوتن
پاسخ صحیح:
- ۳۵.۳۶ کیلونیوتن
توضیحات:
در این مسئله، نیروی باد به صورت افقی به ساختمان وارد میشود و مهاربندها برای مقابله با این نیرو طراحی شدهاند.
با توجه به ارتفاع ۱۲ متر و زاویه ۴۵ درجه مهاربندها، طول هر مهاربند از رابطه فیثاغورس محاسبه میشود:
طول مهاربند = ارتفاع ÷ سینوس زاویه
طول مهاربند = ۱۲ ÷ سینوس ۴۵ درجه
طول مهاربند = ۱۲ ÷ ۰.۷۰۷ ≈ ۱۷ متر
نیروی کششی در مهاربند از رابطه مثلثات محاسبه میشود:
نیروی کششی = نیروی باد ÷ کسینوس زاویه
نیروی کششی = ۵۰ ÷ کسینوس ۴۵ درجه
نیروی کششی