سوال شماره 16970 چندگزینه‌ای
آزمون نظام مهندسی معماری
یک تیر فولادی با مقطع IPE 300 تحت بار گسترده یکنواخت قرار دارد. اگر مقاومت طراحی فولاد 240 مگاپاسکال باشد، حداکثر لنگر خمشی مجاز بر اساس ضریب کاهش مقاومت 0.9 چقدر است؟ (ممان اینرسی مقطع 8356 سانتیمتر به توان چهار)

گزینه‌ها:

  • 1. 48.3 کیلونیوتن متر
  • 2. 56.8 کیلونیوتن متر ✓ صحیح
  • 3. 62.4 کیلونیوتن متر
  • 4. 71.2 کیلونیوتن متر

پاسخ صحیح:

  • 56.8 کیلونیوتن متر

توضیحات:

برای محاسبه حداکثر لنگر خمشی مجاز، از رابطه مقاومت خمشی استفاده می‌کنیم:

مراحل محاسبه:

  • مقاومت طراحی فولاد: f_y = 240 مگاپاسکال = 240 N/mm²
  • ضریب کاهش مقاومت: φ = 0.9
  • ممان اینرسی مقطع: I = 8356 cm⁴ = 8356 × 10⁴ mm⁴
  • ارتفاع مقطع IPE 300: h = 300 mm
  • فاصله از محور خنثی: c = h/2 = 150 mm

محاسبه ممان مقاوم مقطع:

  • S = I / c = (8356 × 10⁴) / 150 = 557066