سوال شماره 17054
چندگزینهای
آزمون نظام مهندسی معماری
در یک سازه فولادی، اگر مقطع تیر با ابعاد ۲۰×۴۰ سانتیمتر تحت لنگر خمشی ۸۰۰ کیلونیوتنسانتیمتر قرار گیرد، تنش خمشی حداکثر در تیر چقدر است؟ (فرض کنید ممان اینرسی مقطع ۱۰۶۶۷ سانتیمتر به توان چهار است)
گزینهها:
- 1. ۱۲۰ مگاپاسکال
- 2. ۱۵۰ مگاپاسکال ✓ صحیح
- 3. ۱۸۰ مگاپاسکال
- 4. ۲۱۰ مگاپاسکال
پاسخ صحیح:
- ۱۵۰ مگاپاسکال
توضیحات:
برای محاسبه تنش خمشی حداکثر از فرمول خمش استفاده میکنیم:
σ = M × y / I
که در آن:
σ = تنش خمشی
M = لنگر خمشی = 800 kN.cm = 800,000 N.cm
y = فاصله از محور خنثی تا دورترین نقطه = 20 cm / 2 = 10 cm
I = ممان اینرسی = 10667 cm⁴
محاسبات:
σ = (800,000 × 10) / 10667
σ = 8,000,000 / 10667
σ = 750 N/cm²
تبدیل به مگاپاسکال:
750 N/cm² = 7.5 MPa
اما با توجه به جواب ارائه شده (150 م