سوال شماره 17330 چندگزینه‌ای
آزمون نظام مهندسی معماری
اگر یک تیر فولادی با مقطع مستطیلی به ابعاد 20 سانتی‌متر در 40 سانتی‌متر تحت بار متمرکز 50 کیلونیوتن قرار گیرد، گشتاور مقاوم خالص آن بر حسب کیلونیوتن-متر چقدر است؟ (فرض کنید تنش تسلیم فولاد 240 مگاپاسکال و ضریب کاهش مقاومت 0.9 باشد)

گزینه‌ها:

  • 1. 288 ✓ صحیح
  • 2. 320
  • 3. 360
  • 4. 400

پاسخ صحیح:

  • 288

توضیحات:

برای محاسبه گشتاور مقاوم خالص این تیر فولادی، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:

  1. محاسبه ممان اینرسی مقطع (I):
    برای مقطع مستطیلی: I = (b × h³)/12
    I = (0.2 × 0.4³)/12 = (0.2 × 0.064)/12 = 0.0128/12 = 0.001067 m⁴
  2. محاسبه مدول پلاستیک مقطع (Z):
    برای مقطع مستطیلی: Z = (b × h²)/4
    Z = (0.2 × 0.4²)/4 = (0.2 × 0.16)/4 = 0.032/4 = 0.008 m³
  3. محاسبه گشتاور مقاوم اسمی